Durante o regimime militar brasileiro, o pernambucano reivindicouo fim das violências praticadas contra advogados no exercício da profissão. O restabelecimento da garantia legal do habeas corpus, a normalização do funcionamento do Conselho de Defesa dos Direitos da Pessoa Humana, a revogação da pena de morte, o restabelecimento das garantias do Poder Judiciário foram algumas das causas pelas quais lutou neste período.

Após 18 anos à frente da seccional pernambucana, José Cavalcanti presidiu a OAB Nacional de abril de 1971 a abril de 1974. Em 1981, ele foi agraciado pelo Conselho Federal com a Medalha Rui Barbosa, a mais alta comenda da advocacia brasileira.

“Ele deixa um legado muito importante para o direito, a advocacia e a sociedade como um todo. Foi um guardião dos direitos humanos nos tempos difíceis da nossa história, mas também mostrou que um homem de vida pública também pode ter uma vida familiar de muito amor e dedicação”, comentou Carlos Neves, neto do advogado e Conselheiro Tribunal de Contas do Estado de Pernambuco.

José Cavalcanti Neves deixa 12 filhos, 38 netos, mais de 40 bisnetos e uma trineta. Dona Célia Neves, com quem ele foi casado por sete décadas, faleceu há cinco anos, no mesmo dia do mês de novembro.