Ilustração reproduzida do Google

?Marcos Lisboa
Folha

Kurt Gödel foi, provavelmente, o maior lógico da história. Os filósofos podem se irritar com essa afirmação tendo em vista a sua merecida gratidão por Aristóteles, mas Gödel revolucionou a nossa compreensão sobre os limites da lógica.

No começo do século passado, um dos maiores matemáticos de sua época, David Hilbert, propôs 23 problemas fundamentais a serem resolvidos. O segundo dizia respeito ao começo da matemática, a aritmética, a simples arte que começa com contar carneiros.

O problema era definir princípios consistentes para a aritmética que permitissem verificar se qualquer afirmação neste sistema está certa ou errada.

HÁ SEMPRE LIMITES – A resposta de Gödel desconcertou a matemática. Todo sistema formal consistente que contenha uma parte da aritmética é necessariamente incompleto. Nosso conhecimento tem limites e há conjecturas que não conseguimos saber se são verdadeiras.

?Como tantos de língua alemã do começo do século passado, Gödel fugiu do nazismo. Foi acolhido por Princeton, onde se tornou o companheiro de Einstein em caminhadas diárias. O físico era 27 anos mais velho, mas gostava tanto do jovem lógico que dizia que a sua companhia era a razão para ir à universidade.

Passado algum tempo, ambos decidiram pedir a cidadania americana. Para isso era preciso saber do novo país e da sua Constituição, além da recomendação de outros cidadãos.

AMEAÇA AUTORITÁRIA – Einstein conseguiu a cidadania sem problemas. Logo depois, Gödel dedicou-se a estudar com afinco as regras do país que iria adotá-lo. Para desespero de Einstein, porém, ele concluiu com a sua candura usual: as regras da Constituição americana permitiriam a ocorrência de um governo autoritário.

O velho físico tentou prevenir que o jovem lógico comentasse durante a audiência sobre as supostas falhas nas leis do país que estava a decidir se o aceitaria como cidadão. Sua admoestação foi de pouca valia.

Felizmente, o juiz não deu bola a Gödel. Havia muito a fazer e, afinal de contas, o jovem professor contava com a recomendação de Einstein.

RETROCESSO – No Brasil, não precisamos de um grande lógico para saber do risco de retrocesso autoritário. Afinal, políticos à esquerda e à direita insistem em declarações que desafiam as regras da convivência democrática.

O candor de Gödel resultou em uma curiosa nota de pé de página na biografia do grande matemático e suas muitas realizações.

Por aqui, os desatinos de políticos miúdos testam a solidez do Estado de Direito. Os falastrões parecem não compreender o longo caminho percorrido para a construção da democracia e os desafios que temos pela frente. Resta a esperança de que as bravatas apenas resultem em uma lastimável nota de pé de página.